Definisi Ekonomi Teknik (Ekonomi Teknik)

A. Pengertian Ekonomi Teknik

        Ekonomi teknik (Engineering economy) adalah disiplin ilmu yang

        berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi

        sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.

        Prinsip-prinsip dan metodologi ekonomi teknik merupakan bagian integral dari

        manajemen sehari-hari dan operasi perusahaan swasta dan koperasi,

        pengaturan utilitas publik yang diregulasi, badan-badan atau agen-agen

        pemerintah dan organisasi-organisasi nirlaba. Prinsip-prinsip ini dimanfaatkan

        untuk menganalisis pengunaan alternatif terhadap sumber daya uang,

        khususnya yang berhubungan dengan asetfisik dan operasi suatu organisasi

B. Arti Penting Ekonomi Teknik

        Ekonomi Teknik adalah disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek
        ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari iaya-biaya dan
        manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik. Ekonomi Teknik (Engineering
        Economics) mencakup prinsip-prinsip dan berbagai teknis matematis untuk
        pengambilan keputusan ekonomis. Dengan teknik-teknik ini, suatu pendekatan
        yang rasional untuk mengevaluasi aspek-aspek ekonomis dari alternatif
        yang berbeda dapat dikembangkan. Secara kasar dapat disebutkan bahwa
        penggunaan terbesar ekonomi teknik adalah evaluasi beberapa alternatif untuk
        menetukan suatu aktivitas atau investasi paling sedikit memberikan kerugian
        (Least Costly) atau yang memberikan keuntungan banyak (Most Profitable).
        Studi ekonomi teknik membantu dalam mengambil keputusan optimal untuk
        menjamin penggunaan dana (uang) dengan efisien. Studi ekonomi teknik harus
        diadakan sebelum setiap uang akan diinvestasikan/dibelanjakan atau sebelum
        komitmen-komitemen diadakan. Studi ekonomi teknik dimulai dari sekarang.  
        Kesimpulan bergantung pada prediksi kejadian-kejadian (event) yang
        akan datang.

        Studi-studi ekonomi teknik membutuhkan waktu untuk perhitungan-perhitungan
        yang cermat. Meskipun studi-studi sistematis ini bukan suatu instrumen
        kecermatan/keseksamaan (precission), melibatkan banyak faktor, perlu
        berdasarkan estimasi biaya-biaya dan pendapatan-pendapatan yang menjadi
        sasaran kesalahan (error), kemungkinan untuk memperoleh jawaban benar
        dalam membandingkan alternatif peralatan akan jauh lebih besar dengan
        estimasi-estimasi rinci daripada keputusan-keputusan yang diambil atas dasar
        pengalaman atau intuisi seseorang. Bisnis yang sehat akan mendasarkan pada
        keputusan-keputusan yang sudah diperhitungkan dengan cermat. Sebab itu,
        untuk keputusan manajemen, faktor pengalaman & pertimbangan saja
        ada. Tugas-tugas Ekonomi Teknik adalah menyeimbangkan berbagai tukar rugi
        diantara tips-tips biaya dan kinerjanya.


C. Penggunaan Ekonomi Teknik

        Sebagai contoh adalah hubungan ekonomi teknik dengan teknik elektro.
        Dengan cara mengembangkan hubungan kemitraan bidang teknik elektro
        Serta menjalin hubungan bilateral antar negara dibidang elektro. Menerapkan
        ilmu ekonomi teknik secara serasi dan selaras untuk memenuhi kesejahteraan
        secara individual. Mengembangkan perekonomian hingga menembus bahkan
        menciptakan peluang peluang pasar baru. Kegunaan ekonomi teknik di ilmu
        teknik elektro di semua rumah menggunakan listrik digunakan untuk penggerak
        utama. Alat teknik elektro juga menjadi simbol kemantapan hidup seseorang.
        Para tenaga kerja teknik elektro juga diuntungkan oleh penggunaan listrik ini.
        Oleh sebab itu jika ada kerusakan pada alat listrik di rumah mereka, tenaga
        mereka akan sangat dibutuhkan dan akan meningkatkan penghasilan pekerja
        teknik elektro.


D. Prinsip Pengambilan Keputusan

        Secara prinsip dapat dikatakan bahwa proses pengambilan keputusan dalam
        ekonomi teknik juga tidak lepas dari proses penentuan alternatif-alternatif dan
        pemilihan alternatif terbaik. Langkah-langkah penentuan alternatif adalah
        langkah yang cukup teknis. Langkah ini tidak akan bisa dilakukan dengan
        baik tanpa keterlibatan orang-orang yang mengetahui seluk beluk teknis dari
        berbagai hal yang berkaitan dengan proses yang dihadapi. Langkah
        pemilihan alternatif dalam ekonomi teknik senantiasa dilakukan dengan
        mengukur performansi ekonomi dari masing-masing alternatif sehingga
        keterlibatan orang-orang yang mengerti tentang analisis ekonomi sangat
        dibutuhkan.

        Seorang pengambil keputusan yang berkaitan dengan ekonomi teknik harus
        mampu mensistesis berbagai informasi yang mendukung, baik yang berasal
        dari data-data masa lalu, maupun yang berupa prediksi kondisi masa yang
        akan datang. Dalam melihat performansi ekonomi suatu alternatif, seorang
        pengambil keputusan harus mendapatkan gambaran kondisi keuangan yang
        berkaitan atau yang sejenis dengan alternatif tersebut. Peranan akuntan
        dalam menyajikan informasi-informasi keuangan masa lalu menjadi penting
        dalam kaitan ini. Di sisi lain seorang ahli ekonomi teknik diharapkan bisa
        melakukan analisis-analisis ke depan berkaitan dengan aliran kas (cash flow)
        yang bisa dihasilkan dan atau diperlukan oleh suatu alternatif yang ditawarkan.




































Daftar Pustaka :
https://ridwanmuslim.wordpress.com/2013/10/03/pengertian-ekonomi-teknik/

Perbandingan Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Dengan Perkerasan Kaku (penulisan & Presentasi)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah
Jalan memiliki peranan penting dalam kehidupan diantaranya memperlancar arus distribusi barang dan jasa, sebagai akses penghubung antar daerah yang satu dengan daerah yang lain serta dapat meningkatkan perekonomian dan taraf hidup masyarakat. Perkembangan ekonomi dapat tercapai dengan dukungan prasarana jalan yang memadai. Dukungan tersebut dapat diwujudkan melalui usaha-usaha antara lain menetapkan kondisi jalan dan pembangunan jalan yang memenuhi standar perencanaan.

Pembangunan jalan baru maupun peningkatan jalan yang diperlukan sehubungan dengan penambahan kapasitas jalan raya, tentu akan memerlukan metode yang efektif dalam perancangan agar diperoleh hasil yang terbaik dan ekonomis, memenuhi unsur keamanan dan kenyamanan bagi pengguna jalan. Pelayanan jalan yang baik, aman, nyaman dan lancar akan terpenuhi jika lebar jalan yang cukup dan tikungan-tikungan dibuat berdasarkan persyaratan teknis geometrik jalan raya, baik alinyemen vertikal, alinyemen horizontal serta tebal perkerasan itu sendiri, sehingga kendaraan yang melewati jalan tersebut dengan beban dan kecepatan rencana tertentu dapat melaluinya dengan aman dan nyaman. Oleh karena itu, pembangunan prasarana jalan bukalah hal yang mudah, disamping membutuhkan dana yang tidak sedikit, juga diperlukan perencanaan yang baik.

Sering kali kita temui banyak terjadi kerusakan pada jalan yang menyebabkan gangguan dalam kenyamanan berkendaraan. Perkerasan jalan dapat digolongkan menjadi 2, yaitu: perkeraan lentur dan perkerasan kaku yang perbedaannya terletak pada pengikatnya, kalau pada perkerasan lentur memakai aspal sedangkan pada perkerasan kaku memakai Portland cement. Agregat merupakan suatu bahan keras dan kaku yang digunakan sebagai bahan campuran, yang berupa berbagai jenis butiran atau pecahan yang termasuk didalamnya antara lain : pasir, kerikil, agregat pecah, terak dapur tinggi, abu/debu agregat. Aspal adalah bahan pengikat dan bahan penutup lapis perkerasan dari pengaruh air (kedap air). Aspal merupakan material yang termoplastis, melunak dan menjadi cair jika dipanaskan dan kental kembali jika didinginkan.

Kerusakan jalan yang terjadi berdasarkan jenis-jenisnya seperti : alligator cracking, block cracking, depression, longitudinal dan tranverse cracking, patching, polished aggregate, rutting, shoving, slippage cracking dan wheathering / graveling. Adapun penanganan kerusakan jalan yang terjadi memakai metode yang dipakai harus disesuaikan dengan jenis kerusakan sesuai dengan hasil penelitian dilapangan sehingga diharapkan dapat meningkatkan kondisi perkerasan jalan tersebut. Jalan ada yang dibongkar dan ada yang dioverlay sesuai hasil penelitian tentang tingkat kerusakan jalan tersebut dilapangan. untuk mengetahui tebal perkerasan jalan yang akan dipakai dalam pelaksanaan proyek tersebut, maka sangat diperlukan perencanaan untuk menentukan berapa tebal perkerasan dan bahan lapisan yang dipakai sehingga memenuhi standar untuk kualitas jalan tersebut.

1.2 Permasalahan
Jalan di Jatake Tangerang merupakan jalan propinsi yang termasuk type jalan kelas I yang melayani lalu lintas cepat antar regional atau antar kota yang keadaan tanah dasarnya labil dan sering terjadi settlement (penurunan), kerusakan jalan tersebut banyak dipengaruhi beberapa faktor antara lain tingginya jumlah kendaraan yang melewati jalan tersebut, spesifikasi untuk campuran bahan perkerasan tersebut tidak optimal dan bisa juga kemungkinannya disebabkan kurangnya quality control pada saat pelaksanaan pekerjaan. maka untuk itulah perlu dilakukan analisis tebal perkerasan.

1.3 Tujuan
1. Mengidentifikasikan kondisi tanah dasar.
2. Mengidentifikasikan beban lalu lintas.
3. Menentukan tebal perkerasan lentur.
4. Menentukan tebal perkerasan kaku.
5. Menganalisa perbandingan antara perkerasan lentur dengan perkerasan kaku ditinjau dari segi ekonomi dan pelaksanaan.

1.4 Rumusan Masalah
1. Bagaimana kondisi tanah dasar?
2. Apa saja beban lalu lintas yang terjadi?
3. Apa saja yang menentukan tebal perkerasan lentur?
4. Apa saja yang menentukan tebal perkerasan kaku?
5. Apa saja perbandingan antara perkerasan lentur dengan perkerasan kaku ditinjau dari segi ekonomi dan pelaksanaan?


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Jenis Konstruksi Perkerasan Jalan
Perkerasan jalan adalah konstruksi yang dibangun di atas lapisan
tanah dasar (subgrade). Lapisan perkerasan berfungsi untuk menerima dan
menyebarkan beban lalulintas tanpa menimbulkan kerusakan yang berarti
pada konstruksi jalan itu sendiri. Dengan demikian, hal ini akan memberikan
kenyamanan selama masa pelayanan jalan tersebut.

Berdasarkan bahan pengikatnya, konstruksi jalan dapat dibedakan
atas:
1. Konstruksi perkerasan lentur (flexible pavement), yaitu perkerasan
yang menggunakan aspal sebagai bahan pengikat. Lapisan-lapisan
perkerasannya bersifat memikul dan menyebarkan beban lalulintas
ke tanah dasar.
2. Konstruksi perkerasan kaku (rigid pavement), yaitu perkerasan
yang menggunakan semen sebagai bahan pengikat. Plat beton
dengan atau tanpa tulangan diletakan di atas tanah dasar dengan
atau tanpa lapis pondasi bawah. Beban lalulintas sebagian besar
dipikul oleh plat beton.
3. Konstruksi perkerasan komposit (composite pavement), yaitu
perkerasan kaku yang dikombinasikan dengan perkerasan lentur,
dapat berupa perkerasan lentur di atas perkerasan kaku atau
perkerasan kaku di atas perkerasan lentur.

Konstruksi perkerasan terdiri dari lapisan-lapisan yang diletakkan di
atas tanah dasar yang telah dipadatkan. Lapisan-lapisan tersebut berfungsi
untuk menerima beban lalulintas dan menyebarkan ke lapisan di bawahnya.

2.2 Perbedaan Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku
Pemilihan pengggunaan jenis perkerasan lentur dan perkerasan kaku
yang sudah lama dikenal dan lebih sering digunakan didasarkan atas
keuntungan dan kerugian masing-masing jenis perkerasan tersebut.
Perbedaan antara perkerasan lentur dan perkerasan kaku dapat dilihat pada
tabel di bawah ini.

2.3 Rencana Anggaran Biaya
Yang dimaksud dengan rencana anggaran biaya ialah merencanakan
suatu rencana konstruksi dalam bentuk dan faedah dalam penggunaannya,
beserta besar biaya yang diperlukan dan susunan-susunan pelaksanaan
dalam bidang administrasi maupun kerja dalam bidang teknik.
Hal-hal yang diperlukan penyusunan daftar rencana anggaran biaya
(RAB) adalah:
1. Gambar rencana pekerjaan
2. Daftar harga upah
3. Daftar harga bahan
4. Daftar harga peralatan
5. Analisa (unit price)
6. Daftar kuantitas tiap pekerjaan
7. Daftar susunan rencana biaya

2.4 Metode Penelitian
1. Lokasi Studi
Lokasi studi perencanaan ini pada jalan Suramadu sisi Madura, mulai
dari Desa Sukolilo Barat Kecamatan Labang dan berakhir di Desa Karang
Gimas Kecamatan Burneh Kabupaten Bangkalan.

2. Studi Literatur
Dalam studi ini, referensi dicari dari beberapa sumber terkait dengan
perencanaan perkerasan jalan. Dari beberapa literatur yang didapat
prosedur perhitungan tebal perkerasan lentur dan perkerasan kaku.

3. Pengumpulan Data
Data-data yang digunakan dalam studi ini adalah data sekunder. Data
sekunder adalah data yang dikumpulkan dan hanya relevan dengan
permasalahan yang ada. Dalam hal ini data sekunder diperoleh dari
perusahaan atau badan tertentu yang berupa:
1. Data Lalulintas diperoleh dari kantor Dinas Pekerjaan Umum Bina
Marga Propinsi Jawa Timur tahun 2003.
2. Data CBR diperoleh dari kantor Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga
Propinsi Jawa Timur tahun 2002.
3. Data Drainase diperoleh dari kantor Dinas Pekerjaan Umum Bina
Marga Propinsi Jawa Timur tahun 2002.
4. Data Laporan Bulanan diperoleh dari kantor Dinas Pekerjaan
Umum Bina Marga Propinsi Jawa Timur tahun 2005.
Spectra Nomor 12 Volume VI Juli 2008: 14-27
5. Data Daftar Harga Satuan Bahan, Upah, dan Peralatan yang
diperoleh dari kantor Dinas Kimpraswil Kabupaten Bangkalan tahun
2006.



BAB III PENGOLAHAN DATA

Dari data sekunder yang diperoleh, maka data tersebut dikompilasi
dan direkap dengan menggunakan program Microsoft Office Excel guna
menyiapkan data yang diperlukan dalam perhitungan tebal perkerasan
lentur dan perkerasan kaku.

3.1 Metode dan Analisa Perhitungan Tebal Perkerasan
Dalam perhitungan tebal perkerasan jalan menggunakan metode Bina
Marga, perhitungan perkerasan lentur menggunakan Petunjuk Perencanaan
Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya dengan Metode Analisa Komponen,
serta perhitungan perkerasan kaku dengan menggunakan Petunjuk
Perencanaan Perkerasan Kaku.
PEMBAHASAN
Perhitungan biaya konstruksi perkerasan kaku adalah sebagai berikut:
Untuk CBR Tanah Dasar 1,5%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,18) x 2 = 3.420 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg
Perkerasan Jalan Baru Kamidjo Rahardjo
19

Untuk CBR Tanah Dasar 2%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,20) x 2 = 3.800 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg

Untuk CBR Tanah Dasar 3%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,19) x 2 = 3.610 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg

Untuk CBR Tanah Dasar 4%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,19) x 2 = 3.610 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg
Perkerasan Jalan Baru Kamidjo Rahardjo 21

Untuk CBR Tanah Dasar 5%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,18) x 2 = 3.420 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg

Untuk CBR Tanah Dasar 6%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,18) x 2 = 3.420 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg

Untuk CBR Tanah Dasar 7%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,18) x 2 = 3.420 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg

Untuk CBR Tanah Dasar 8%
• Luas penyiapan badan jalan = 1000 x 39 = 39.000 m
• Volume urugan bahu jalan = (½ x 2,5 x 0,35) x 1000 x 2 = 875 m
• Volume urugan median/pembatas = 1.000 x 10 x 0,5 = 5.000 m
• Volume lapisan pondasi bawah (beton) = (1.000 x 9,5 x 0,15) x 2 =
2.850 m
• Volume lapisan pelat beton = (1.000 x 9,5 x 0,18) x 2 = 3.420 m
• Baja tulangan: tulangan memanjang = 38.612,00 kg
tulangan melintang = 4.210,58 kg
= 42.822,58 kg



BAB IV KESIMPULAN

4.1 Analisa Hasil Pembahasan

1. Ditinjau dari tebal perkerasan :
a. Semakin besar nilai CBR tanah dasar maka hasil ketebalan total
perkerasan lentur semakin tipis.
b. Semakin besar nilai CBR tanah dasar maka hasil ketebalan total
perkerasan kaku semakin tipis.

2. Ditinjau dari biaya konstruksi :
a. Semakin besar nilai CBR tanah dasar maka biaya konstruksi
perkerasan lentur semakin murah.
b. Semakin besar nilai CBR tanah dasar maka biaya konstruksi
perkerasan kaku semakin murah.

4.2 Kesimpulan

1. Hasil perhitungan tebal perencanaan konstruksi perkerasan lentur
dan perkerasan kaku pada proyek jalan Suramadu Sisi Madura
adalah :
a. Tebal pekerasan lentur dengan menggunakan CBR tanah dasar
yang bervariasi dengan metode Bina Marga, yaitu:
Tabel 10a-b. Hasil Konstruksi Perkerasan Lentur
Lapisan Perkerasan CBR Tanah Dasar
1,5% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
Lapisan Permukaan “AC” (cm) 10 10 10 10 7,5 7,5 7,5 7,5
Lapisan Pondasi Atas (cm) 25 25 20 20 20 20 20 20
Lapisan Pondasi Bawah (cm) 54 42 38 30 34 31 28 25
Tebal Total (cm) 89 77 68 60 61,5 58,5 55,5 52,5
Sumber: Hasil Perhitungan
Lapisan Perkerasan CBR Tanah Dasar
1,5% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
Lapis Tambahan Overlay (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3
Lapis Tambahan Overlay (cm) 5 3 3 3 3 3 3 3
Lapis Tambahan Overlay (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3
Lapis Tambahan Overlay (cm) 3 3 3 3 - - - -
Lapis Tambahan Overlay (cm) - 3 3 3 3 3 3 3

b. Tebal perkerasan kaku dengan menggunakan CBR tanah dasar
yang bervariasi dengan metode Bina Marga, yaitu:
Lapisan Perkerasan CBR Tanah Dasar
1,5% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
Pelat Beton (cm) 18 20 19 19 18 18 18 18
Lapisan Pondasi Bawah (cm) 15 15 15 15 15 15 15 15
Tebal Total (cm) 33 35 34 34 33 33 33 33

2. Hasil perhitungan biaya konstruksi untuk perkerasan lentur dan
perkerasan kaku pada proyek jalan Suramadu Sisi Madura adalah:
a. Biaya konstruksi untuk perkerasan lentur (termasuk overlay)
dengan CBR tanah dasar yang bervariasi dengan metode Bina
Marga, yaitu:
Tabel 12. Hasil Analisis Biaya Perkerasan Lentur
CBR Tanah Dasar Jumlah Biaya (Rp)
1,5% 31.472.555.000
2 % 30.674.262.900
3 % 30.079.304.800
4 % 29.616.993.700
5 % 28.315.456.800
6 % 28.142.089.000
7 % 27.968.721.300
8 % 27.795.353.500

b. Biaya konstruksi untuk perkerasan kaku dengan CBR tanah
dasar yang bervariasi dengan metode Bina Marga, yaitu:
1,5% 19.127.936.800
2 % 17.427.323.200
3 % 17.219.569.900
4 % 17.219.569.900
5 % 17.011.816.400
6 % 17.011.816.400
7 % 17.011.816.400
8 % 17.011.816.400

c. Perbandingan tebal dan biaya antara perkerasan lentur dan
perkerasan kaku.

Dari kedua perkerasan, baik itu perkerasan lentur maupun perkerasan kaku,
sama-sama dapat dilaksanakan di lapangan dengan nilai CBR tanah dasar
rata-rata di lokasi jalan Suramadu sisi Madura sebesar 4%. Dengan
demikian, perkerasan kaku relatif lebih murah daripada perkerasan
perkerasan lentur.

Analisis Pembangunan Jalan Layang Depok-Antasari (Penulisan & Presentasi)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Kota Jakarta merupakan kota yang berkembang pesat. Semakin besar perkembangan teknologi di wilayah perkotaan semakin membuat masyarakat memiliki jiwa persaingan yang kuat untuk menjadi yang terdepan di wilayah tersebut. Jika hal itu tak terkendali akan mengakibatkan jumlah penduduk yang melonjak dan dapat mengakibatkan kepadatan penduduk. Hal ini yang sedang dirasakan oleh warga Jakarta.

Jumlah penduduk yang terus meningkat setiap tahunnya di Jakarta sangat  menuntut pemerintah Jakarta untuk terus menemukan solusi demi solusi agar warga Jakarta dapat tinggal dengan aman dan nyaman baik dalam pembangunan maupun sosial. Salah satu masalah besar yang dihadapi warga Jakarta adalah kemacetan. Meningkatnya jumlah penduduk inilah yang menyebabkan kemacetan Jakarta semakin parah. Hal inilah yang menuntut pemerintah untuk membuat suatu solusi untuk mengurai kemacetan yang terjadi

Rendahnya kesadaran masyarakat akan kebersihan dapat ditemukan dengan dibuangnya sampah ke saluran drainase. Sampah pada saluran menyebabkan menurunnya efektifitas saluran yang menyebabkan banjir sehingga akses jalan menjadi tertutup. Untuk menanggulangi masalah tersebutdapat dilakukan dengan menganalisis akses jalan yang digunakan sebagai alternatif ataupun jalan pintas jikalau jalur alternatif tersebut tidak bisa dilalui pengendara bermotor. Akhirnya pemerintah pun membuat terobosan yaitu jalan layang yang dibangun dari Jalan Pangeran Antasari sampai Depok.

Dalam laporan ini, daerah pembangunan yang diamati yaitu dijalan Bango sampai Fatmawati, Jakarta Selatan. 

1.2  Rumusan Masalah

1. Dimana daerah rawan macet di sekitar jalan Bango sampai Fatmawati?

2. Bagaimana kondisi pembangunan jalan layang Antasari-Depok yang menimbulkan kemacetan disekitar jalan tersebut?

3. Apa tindakan yang dapat dilakukan untuk mengatasi daerah macet yang terjadi disepanjang jalan Bango sampai Fatmawati?

1.3  Tujuan Penulisan

1. Mengetahui daerah rawan macet yang ada di sekitar jalan Bango sampai Fatmawati.

2. Mengetahui kondisi pembangunan jalan layang yang sedang dikerjakan.

3. Mengetahui tindakan yang sudah dilakukan dan yang perlu dilakukan pemerintah untuk mengatasi daerah rawan macet yang sering terjadi akibat pembangunan tersebut.

1.4  Manfaat Penulisan

1.4.1  Manfaat bagi mahasiswa penulis

1.  Sebagai media dalam pendalaman wawasan dan pengalaman mengenai identifikasi jalan suatu wilayah.

2.  Melatih kemandirian, kerja keras, dan kemampuan bekerja secara maksimal.

1.4.2 Manfaat Bagi Mahasiswa Pembaca dan Masyarakat  

            1. Sebagai gambaran tentang kondisi pembangunan jalan layang yang berdiri

                dari Jalan Pangeran Antasari- sampai Depok.

1.5  Ruang Lingkup Penulisan

Ruang lingkup penulisan laporan ini yaitu hasil pengamatan lapangan tentang kondisi jalan daerah sekitar Bango sampai Fatmawati, serta hasil kajian teknis tentang jalan tersebut yang dilakukan oleh PU.

1.6  Sistematika Penulisan

Bab 1 Pendahuluan

Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, ruang lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

Bab 2 Kajian Pustaka

Bab ini berisi hal-hal yang menjadi acuan dalam penyusunan tugas akhir.

Bab 3 Metodologi Penulisan

Bab ini berisi tentang macam-macam metode penulisan dan metode data.

Bab 4 Pembahasan

Bab ini berisi tentang pokok bahasan permasalahan yang terjadi.

Bab 5 Penutup

Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang di dapat.

Multi-Stage Dynamic Programming (Riset Operasi)

A. Pengertian

        1. Program Dinamis
              Metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan

              solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)

              sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari

              serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Biasanya masalah RO

              diselesaikan secara tunggal dan sekaligus, intinya memecah

              (mendekomposisi) problem menjadi subproblem yang lebih kecil dan

              kemudian menggabungkan (mengkomposisi) kembali sub-problem

              tersebut untuk mendapatkan jawaban yang di inginkan.

              Pada umumnya permasalahan riset operasi diselesaikan dengan

              serangan tunggal artinya seluruh atau semua persoalan diselesaikan

              dengan sekali pukul. Namun sering terdapat masalah yang hanya dapat

              diselesaikan dengan memecahkan menjadi bagian-bagian kecil yang

              kemudian menggabungkan kembali untuk mendapatkan jawaban yang di

              inginkan. Kegunaannya melibatkan pengambilan keputusan yang melewati

              waktu. Namun, pada situasi lain dimana waktu bukan sebagai faktor.

              Dikenalkan oleh Ricard Bellman, Dynamic programming lebih luwes

              dibanding kebanyakan model dan metode matematik dalam riset operasi.

              Dynamic programming digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti:

              alokasi, muatan, (knapsack), capital budgeting, pengawasan persediaan dll.




        2. Ciri-Ciri Dynamic Programming 

               Beberapa Ciri program dinamis yaitu :
              - Keputusan suatu masalah ditandai optimisasi pada tahap berikutnya.
              - Masalah yang akan diselesaikan harus dipisah menjadi n subproblem.
              - Berhubungan dengan problem dimana pilihan dibuat bertahap.
              - Seluruh kemungkinan dicerminkan oleh keadaan
              - Setiap keputusan pada tahap-tahap mempunyai fungsi return yang akan

                mengevaluasi pilihan yang dibuat pada tujuan keseluruhannya (max/min).
              - Tahap proses keputusan dihubungkan dengan tahap yang berdekatan

                melalui fungsi transisi.


        3. Penerapan Program Dinamis

              Masalah dynamic programming tak ada formulasi matematis yang

              baku. Pada umunya, persamaan rekrusif melibatkan dua jenis perhitungan,

              sesuai dengan sistemnya kontinu atau diskrit. Dalam kasus, keputusan

              optimum pada setiap saat diperoleh dengan menggunakan metode

              optimasi klasik biasa. Dalam kasus kedua, digunakan perhitungan tabel.

              Banyaknya baris dalam setiap tabel sama dengan banyaknya state, banyak

              kolom sama dengan banyaknya alternative (keputusan yang mungkin).


B. Masalah Muatan (Cargo – Leading)
       1. Pengertian
              Penentuan banyaknya barang yang disediakan untuk tempat. Penentuan

              banyaknya uang (biaya) yang disediakan untuk suatu keperluan contoh:

              pemerintah memberi dana keseuatu desa untuk membangun fasilitas desa
              Contoh :
              - Metode Alokasi Biaya Overhead Pabrik (BOP)
                Pembebanan Biaya Overhead Pabrik Clean Cost Concepts adalah cara

                mengalokasikan BOP, dimana BOP bagian Jasa secara langsung

                dialokasikan ke bagian produksi sesuai proporsi pemakaian jasanya.

             - Metode alokasi langsung (direct alocation method)
               Dalam metode ini, BOP departemen jasa dialokasikan ke tiap-tiap

               departemen produksi yang menikmatinya. Metode alokasi langsung

               digunakan apabila jasa yang dihasilkan oleh departemen jasa hanya

               dinikmati/dimanfaatkan oleh departemen produksi, dan tidak ada

               departemen jasa lain yang memakai jasa tersebut (Departemen Jasa

               tidak memakai jasanya). Muatan kapal (cargo) merupakan objek dari

               pengangkutan dalam sistem transportasi laut, dengan mengangkut muatan

               sebuah perusahaan pelayaran niaga dapat memperoleh pendapatan 

               bentuk uang tambang (freight) yang menentukankelangsungan

               hidup perusahaan dan membiayai kegiatan dipelabuhan.


        2. Pengelompokan Cargo
               - Pengelompokan muatan berdasarkan jenis pengapalan adalah :
                 a) Muatan Sejenis (Homogenous Cargo)
                     Muatan yang dikapalkan secara bersamaan dalam suatu kompartemen

                     atau palka dan tidak dicampur dengan muatan lain tanpa adanya

                     penyekat muatan & dimuat secara curah/dengan kemasan tertentu.

                b) Muatan campuran (Heterogenous Cargo)
                     Terdiri dari berbagai jenis dan sebagian besar menggunakan kemasan

                     atau dalam bentuk satuan unit (bag, pallet, drum) disebut juga dengan

                     muatan general cargo.


              - Pengelompokan muatan berdasarkan jenis kemasannya
                a) Muatan unitized
                    Muatan dalam unit-unit dan terdiri dari beberapa jenis muatan dan

                    digabung dengan menggunakan pallet, bag, karton, karung atau

                    pembungkus lainnya sehingga dapat disusun dengan menggunakan

                    pengikat.

               b) Muatan curah (bulk cargo)
                   Muatan yang diangkut melalui laut tidak dikemas yang dikapalkan dalam

                   jumlah besar. Muatan curah dibagi menjadi:
                   1) Muatan Curah Kering
                       Muatan curah padat dalam bentuk biji-bijian, serbuk, bubuk, butiran

                       dan sebagainya yang dalam pembuatan/pembongkaran dilakukan

                       dengan mencurahkan muatan ke dalam palka dengan menggunakan

                       alat-alat khusus. Contoh muatan curah kering antara lain biji gandum,

                       kedelai, jagung, pasir, semen, klinker, soda dan sebagainya.

                   2) Muatan Curah Cair (liquid bulk cargo)
                       Muatan curah yang berbentuk cairan yang diangkut dengan

                       menggunakan kapal-kapal khusus yang disebut kapal tanker. Contoh

                       muatan curah cair ini adalah bahan bakar, crude palm oil (CPO),

                       produk kimia cair dan sebagainya.

                  3) Muatan curah gas
                      Muatan curah dalam bentuk gas yang dimampatkan, contohnya

                      gas alam (LPG).

                 4) Muatan Peti Kemas
                     Muatan berupa wadah yang dari baja, besi, aluminium yang

                     digunakan untuk menyimpan atau menghimpun barang.

               - Pengelompokan muatan berdasarkan sifat muatan :
                 a) Muatan Sensitif.
                 b) Muatan Menggangu.
                 c) Muatan Berbahaya.
                 d) Muatan Berharga.
                 e) Muatan Rahasia.
                 f) Muatan Dingin.
                 g) Muatan Hewan/ Ternak.



        3. Hal yang Harus Diperhatikan pada Muatan

       

              - Suatu pelayanan angkutan muatan dapat dikatakan baik, jika :
                a) Barang yang diangkut tiba tepat pada waktunya,
                b) Muatan yang diangkut tidak rusak atau hilang,
                c) Tarif uang tambang (freight) sesuai dengan pasar sehingga harga

                    jual barang masih menghasilkan keuntungan.
                d) Terjalin hubungan yang baik dengan para pengangkut
                e)  Klaim kerusakan atau kehilangan cepat dibayar.

             - Agar kapal-kapal dapat beroperasi se-efisien mungkin, dalam

               merencanakan pengangkutan muatan, perusahaan pelayaran harus

               terlebih dahulu melihat :
               a)  Jenis muatan yang akan diangkut,
               b) Jumlah pelabuhan yang akan disinggahi dan fasiitas untuk menerima
                   atau membongkar muatan.
               c) Jenis kapal, bentuk ruang muatan, serta rintangan yang mungkin akan
                   ditemui.
               d) Opsi muatan yang mungkin didapat.
               e)  Jadwal pelayaran kapal-kapalnya agar tidak berlayar bersamaan.

             - Perusahaan pelayaran harus memperhatikan kendala dalam hal :
               a)  kerusakan kapal
               b) keselamatan ABK dan orang lain
               c)  kerusakan muatan.
               d) Penggunaan ruang muat kapal secara maksimum
               e)  Sistematika dan kecepatan bongkar muat

















Daftar Pustaka :
http://gerbangdunia96.blogspot.co.id/2017/07/multi-stage-dynamic-programming.html

Metode Jaringan (Riset Operasi)

A. Pengertian

        Jaringan lahir karena berbagai keperluan seperti: transportasi, listrik,
        komunikasi, perencanaan proyek, aliran air, pembuatan jalan, dll.
        Saat ini jaringan sangat penting, sebab dengan jaringan maka masalah yang
        besar dan rumit dapat disederhanakan. Ada beberapa jaringan yang dapat
        diselesaikan dengan permasalahan program linear. Pada kajian di sini akan
        dibahas tiga masalah jaringan, yaitu: permasalahan lintasan terpendek,
        masalah diagram pohon terpendek, masalah aliran maksimum.
        Model jaringan dapat menyelesaikan persoalan transportasi atau yang
        digunakan dalam riset operasi beserta contoh penerapannya.

        Dalam menggambarkan suatu jaringan kerja digunakan 3 simbol, yaitut:
        1. Anak Panah (arrow)
            Menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Kegiatan di sini didefinisikan
            sebagai hal yang memerlukan jangka waktu tertentu dalam pemakaian
            sejumlah sumber daya (sumber tenaga, peralatan, material, biaya)
        2. Lingkaran kecil (node)
            Menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian
            didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu/beberapa kegiatan.
        3. Anak panah terputus-putus (dummy)
            Menyatakan kegiatan semu atau dummy . Dummy tidak mempunyai jangka
            waktu tertentu, karena tidak memakai sejumlah sumber daya.



B. Model Jaringan

        Model jaringan terbagi menjadi 3, yaitu :
        1. Model Rute Terpendek (Shortest Route)
            Model Rute Terpendek adalah salah satu model jaringan yang dapat
            digunakan untuk menentukan jarak terpendek dari berbagai alternative
            rute yang tersedia. Dalam hal ini, istilah rute tidak harus selalu dikaitkan
            dengan jarak. Kita bisa saja mengganti jarak, misalnya dengan biaya/waktu.

        2. Model Rentang Pohon Minimum (Minimal Spanning Tree)

            Pohon rentang minimum (minimal spanning tre) adalah teknik mencari
            jalan penghubung yang dapat menghubungkan semua titik dalam jaringan
            secara bersamaan sampai diperoleh jarak minimum. Masalah pohon rentang
            minimum serupa dengan masalah rute terpendek (shortest route), kecuali
            bahwa tujuannya adalah untuk menghubungkan seluruh simpul dalam
            jaringan sehingga total panjang cabang tersebut diminimisasi. Jaringan yang
            dihasilkan merentangkan (menghubungkan) semua titik dalam jaringan
            tersebut pada total jarak (panjang) minimum.

        3. Model Aliran Maksimum (Maximal Flow)

            Model Aliran Maksimum (Maximal Flow) adalah sebuah model yang dapat
            digunakan untuk mengetahui nilai maksimum seluruh arus di dalam sebuah
            sistem jaringan. Jaringan listrik, pipa saluran dan jalur lalu lintas dalam
            sebuah sistem jaringan yang tertutup adalah contoh – contohnya. Kapasitas
            pada setiap jaringan hubungan akan membatasi jumlah arus atau aliran yang
            melewatinya. Contoh, sebuah kabel listrik dengan kapasitas 10 ampere
            akan segera terbakar apabila kita memaksa kabel itu dilewati oleh arus 50
            ampere pada tingkat tegangan yang sama. Contoh lain, lalu lintas sebuah
            arus jalan searah akan macet apabila kemampuan untuk menampung jumlah
            kendaraan terlampaui.
            Situasi yang dijelaskan oleh dua contoh diatas merupakan pusat perhatian
            model aliran maksimum yang bertujuan untuk memaksimumkan jumlah
            arus yang melewati jaringan hubungan dalam sebuah sistim jaringan. Hal ini
            tentunya sangat umum terjadi pada bidang – bidang transportasi,
            produksi/operasi, komunikasi dan distribusi.


C. Contoh Soal & Penjabaran

Daftar Pustaka :

https://veriyenpaone.blogspot.co.id/2012/11/makalah-model-jaringan.html

http://gerbangdunia96.blogspot.co.id/2017/05/metode-jaringan-riset-operasi.html

Struktur Dasar Proses Antrian (Riset Operasi)

A. Pengertian

        Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. 

        Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket 

        bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan 

        situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui.

        Untuk mempertahankan pelanggan, sebuah organisasi selalu berusaha 

        untuk memberikan pelayanan yang terbaik. Pelayanan yang terbaik tersebut 

        diantaranya adalah memberikan pelayanan yang cepat sehingga pelanggan

        tidak dibiarkan menunggu (mengantri) terlalu lama. Namun demikian,

        dampak pemberian layanan yang cepat ini akan menimbulkan biaya bagi 

        organisasi, karena harus menambah fasilitas layanan. Oleh karena itu, layanan

        yang cepat akan sangat membantu untuk mempertahankan pelanggan, yang 

        dalam jangka panjang tentu saja akan meningkatkan keuntungan perusahaan.

        Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi

        kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna 

        fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan

        layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk 

        mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya 

        karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan.

        Komponen dasar proses antrian adalah :
        1. Kedatangan
            Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil,

            panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur ini sering dinamakan

            proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan 

            calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan 

            variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel 

            yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dai percobaan acak. Variabel

            acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan 

            memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. 

            Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia

            dikenal sebagai variabel acak kontinu.

        2. Pelayan
            Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, 

            atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang
            disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder, 1997). Contohnya, jalan tol 

            dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri 

            satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti 

            penjualan tiket di gedung bioskop.

        3. Antri
            Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama 

            tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian

            berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan 

            (Mulyono, 1991).

        Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah

        aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian 

        (1987), ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
        1. First Come First Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO) 

            Maksudnya adalah lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). 

            Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.

        2. Last Come First Served (LCFS) atau Last In Firs tOut (LIFO) 

            Artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian 

            dalam elevator untuk lantai yang sama.

        3. Service In Random Order (SIRO) 

            Jadi semua panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal 

            siapa yang lebih dulu tiba.

        4. Priority Service (PS) artinya, 

            Prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas

            lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih

            rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam 

            garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa 

            hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding  

            dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.


B. Struktur Antrian
       

        Pada pengelompokkan model – model antrian yang berbeda – beda akan 

        digunakan suatu notasi yang disebut dengan Notasi Kendall. Notasi ini

        sering dipergunakan karena beberapa alas an. Diantaranya, karena notasi 

        tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya model

        – model antrian, tetapi juga asumsi – asumsi yang harus dipenuhi 

        (Subagyo, 2000).

        Ada 4 model struktur antrian dasar yang terjadi pada seluruh sistem antrian :
        1. Single Channel – Single Phase
        2. Single Channel – Multi Phase
        3. Multi Channel – Single Phase
        4. Multi Channel – Multi Phase

        Tapi Saya hanya akan menjabarkan tentang single Channel. Single Channel 

        berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau satu fasilitas

        pelayanan. Penjabaran :

        1. Single Phase

            Berarti hanya ada satu pelayanan. dalam hal ini antrian terjadi dala satu tempat 

            saja dengan pelayanan fasilitas yang disediakan juga hanya satu saja. 

        2. Multi Phase 

            Menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara 

            berurutan (dalam phase-phase). 

        Penjelasan :
        1. Tingkat intenstas (kegunaan) pelayanan atau p
        2. Jumlah rata-rata kendaraan yang diharapkan dalam sistem
        3. Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian
        4. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama dalam sistem

            (menunggu pelayanan)
        5. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk menunggu dalam antrian

C. Contoh Dalam Kehidupan Sehari-hari

        1. Contoh model antrian single channel single phase
            - Pembelian ticket pada salah satu loket penjualan ticket theater
            - Mengantri drive thru restoran
            - Pembayaran barang di pasar swalayan kecil

        2. Contoh untuk model struktur single channel multi phase
           - Lini produksi massal
           - Pencucian mobil
           - Membuat ktp
           - Pelayanan potong rambut

           - Laundry 

Daftar Pustaka :
http://armandjexo.blogspot.co.id/2012/04/teori-antrian.html
https://diseuhahdalada.wordpress.com/2012/08/10/teori-antrian/
http://blog-arul.blogspot.co.id/2013/07/pemodelan-dalam-sistem-antrian.html

Metode Simpleks & Pengaplikasian Dalam Kehidupan Sehari-hari (Riset Operasi)

A. Pengertian

        Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam 

        program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan 

        dalam permasalahan yang berhubungan dengan pengalokasian 

        sumberdaya secara optimal. Metode simpleks digunakan untuk mencari 

        nilai optimal dari program linier yang melibatkan banyak constraint 

        (pembatas) dan banyak variabel (lebih dari dua variabel). Penemuan

        metode ini merupakan lompatan besar dalam riset operasi dan digunakan 

        sebagai prosedur penyelesaian dari setiap program computer. Salah satu 

        teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier 

        adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode

        simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi 

        optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per satu dengan cara 

        perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal dengan simpleks

        dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi. Iterasi ke-i hanya

        tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1).

        Riset operasi atau sains manajemen digunakan sebagai penerapan ilmiah 

        yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah 

        manajemen, dalam rangka membantu manajer untuk mengambil keputusan 

        yang baik. Namun sebenarnya kemunculan Riset Operasi bukanlah dari 

        dunia industri & bisnis, melainkan lahir dari dunia militer. Dorongan awal

        munculnya kegiatan-kegiatan riset operasional adalah Perang Dunia II. 

        Sebenarnya, istilah riset operasional ini tercetus sebagai akibat dari 

        “riset pada operasi militer” yang dilakukan selama perang tersebut. Kelompok

        ahli-ahli matematika , ekonomi, dan ahli-ahli disiplin ilmu lain-lainnya disatukan

        untuk menganalisis berbagai masalah operasi militer.

        

        Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, 

        diantaranya yaitu : 

        1. Iterasi 

            Tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai 

            tabel sebelumnya.

        2. Variabel non basis

            Variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam

            terminologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat

            bebas dalam sistem persamaan. 

        3. Variabel basis 

            Variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal,

            variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan 

            pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan

            pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama

            dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif).

        4. Solusi atau nilai kanan 

            Nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi awal, 

            nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal

            yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.

        5. Variabel slack 

            Variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk

            mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Penambahan

            variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack

            akan berfungsi sebagai variabel basis.

        6. Variabel surplus 

            Variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk 

            mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=). Penambahan

            ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak 

            dapat berfungsi sebagai variabel basis.

        7. Variabel buatan

            Variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk ≥ 

            atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel

            ini terjadi pada tahap inisialisasi.Variabel ini harus bernilai 0 pada solusi

            optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variabel hanya ada diatas

            kertas.

        8. Kolom pivot (kolom kerja) 

            Kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien pada kolom ini akn menjadi

            pembagi nilai kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja).

        9. Baris pivot (baris kerja) 

            Salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.

      10. Elemen pivot (elemen kerja) 

            Elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen

            pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.

      11. Variabel masuk 

            Variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya. 

            Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non basis pada setiap iterasi.

            Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai positif.

      12. Variabel keluar 

            Variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan

            digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu dari antara

            variabel basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya bernilai 0.

B. Aplikasi Dalam Kehidupan Sehari-hari

        Banyak dari kita kuliah, tanpa tahu apa fungsinya.  Misalnya yg berkuliah

        di jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi, pastinya harus menempuh mata

        kuliah Riset Operasi. Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan

        solusi optimal, pertama sekali bentuk umum pemrograman linier dirubah ke dalam 

        bentuk baku terlebih dahulu. Bentuk baku dalam metode simpleks tidak hanya 

        mengubah persamaan kendala ke dalam bentuk sama dengan, setiap fungsi 

        kendala harus diwakili oleh satu variabel basis awal. Variabel basis awal 

        menunjukkan status sumber daya pada kondisi sebelum ada aktivitas yang 

        dilakukan. Dengan kata lain, variabel keputusan semuanya masih bernilai nol. 

        Dengan demikian, meskipun fungsi kendala pada bentuk umum pemrograman

        linier sudah dalam bentuk persamaan, fungsi kendala tersebut masih harus tetap 

        berubah. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membuat bentuk baku, 

        yaitu :

        1. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≤ 

            Dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan menambahkan 

            satu variabel slack. 

        2. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ 

            Dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan mengurangkan 

            satu variabel surplus. 

        3. Fungsi kendala dengan persamaan 

            Dalam bentuk umum,ditambahkan satu artificial variabel (variabel buatan).

        Contoh Soal :

        Selesaikan kasus berikut ini menggunakan metode simpleks :

        Maksimum z = 8 x1 + 9 x2 + 4x3

        Kendala :

        x1 + x2 + 2x3 ≤ 2

        2x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 3

        7x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 8

        x1,x2,x3 ≥ 0

        Penyelesaian :

        Bentuk bakunya adalah :

        Maksimum z = 8 x1 + 9 x2 + 4x3 + 0s1 + 0s2 + 0s3 atau

                                  z - 8 x1 - 9 x2 - 4x3 + 0s1 + 0s2 + 0s3 = 0

        Kendala :

        x1 + x2 + 2x3 + s1 = 2

        2x1 + 3x2 + 4x3 + s2 = 3

        7x1 + 6x2 + 2x3 + s3 = 8

        x1,x2,x3 ,s1 , s2 , s3 ≥ 0 

        Sejalan dengan pekembangan dunia industri dan didukung dengan

        kemajuan dibidang komputer, Riset Operasi semakin diterapkan di berbagai 

        bidang untuk menangani masalah yang cukup kompleks. Berikut ini adalah 

        contoh-contoh penggunaan Riset Operasi dibeberapa bidang:

        1. Akuntansi dan Keuangan :
            - Penentuan jumlah kelayakan kredit
            - Alokasi modal investasi dari berbagai alternatif
            - Peningkatan efektivitas akuntansi biaya
            - Penugasan tim audit secara efektif 

        2. Pemasaran :
            - Penentuan kombinasi produk terbaik berdasarkan permintaan pasar
            - Alokasi iklan diberbagai media
            - Penugasan tenaga penjual kewilayah pemasaran secra efektif
            - Penempatan lokasi gudang untuk meminimumkan biaya distribusi
            - Evaluasi kekuatan pasar dari strategi pemasaran pesaing 

        3. Operasi Produksi :
            - Penentuan bahan baku yang paling ekonomis untuk kebutuhan pelanggan
            - Meminimumkan persediaan atau inventori
            - Penyeimbangan jalur perakitan dengan berbagai jenis operasi
            - Peningkatan kualitas operasi manufaktur